In situaties waarin het verticale vlak door het bron- en rekenpunt een object snijdt (bijvoorbeeld een geluidscherm), wordt de invloed van dit object in formule 4.2 in rekening worden gebracht door de term Dscherm. In andere situaties is deze term gelijk aan nul.

Situaties met één scherm

Een scherm wordt geschematiseerd door een verticaal staande rechthoek. Drie geluidpaden worden onderscheiden. Eén pad via de top van het scherm en twee paden via de zijkanten van het scherm (zie figuur 4.8). De verticale schermhoogte zsch,1 is de hoogte van het scherm ten opzichte van het laagste aan het scherm grenzende maaiveld. De ‘horizontale schermhoogten’ zsch,2 en zsch,3 zijn in figuur 4.9 gedefinieerd.

Figuur 4.8: Geluid bereikt het rekenpunt achter een eindig scherm via de top en via de zijkanten van een scherm. | Figuur 4.9: Definitie van ‘horizontale schermhoogten’ in een bovenaanzicht van een scherm tussen bron en rekenpunt.

Afhankelijk van de meteorologische situatie zijn de geluidpaden meer of minder gekromd. Hiermee wordt rekening gehouden bij de bepaling van de schermwerking. De schermwerking wordt daarom per meteorologische klasse bepaald.

De straalkromming wordt in rekening gebracht door correcties Δϕs en Δϕ toe te passen op de hoeken ϕs,0 en ϕr,0 die in figuur 4.10 zijn aangegeven (alle hoeken in deze paragraaf worden in radialen uitgedrukt). In formule:

ϕ s = ϕs,0 − Δϕs ϕ r = ϕr,0 + Δϕr | (4.38)

Er wordt alleen rekening gehouden met straalkromming voor de zogenaamde meewindprofielen (n = 4 t/m 7, 12 t/m 18, 22 t/m 27 in tabel 4.1). Voor de andere profielen geldt Δϕs = 0 en Δϕr = 0. Ook voor de geluidpaden 2 en 3 (de horizontale omwegen) in figuur 4.9 wordt straalkromming buiten beschouwing gelaten. In de overige gevallen zijn deze correcties te bepalen uit de maximale hoogte van de geluidstraal zmax,n.

Voor de berekening van zmax,n wordt eerst voor elk meewindprofiel een hoogte zmax0,n berekend volgens de formule:

voor n = 4 ... 7 | (4.39)

voor n = 12 ... 18 | (4.40)

voor n = 22 ... 27 | (4.41)

waarin:

(4.42)

met:

f k octaafbandmiddenfrequentie (f6 = 500 Hz);

f abs fractie van het geluidpad waarvoor de bodem ‘absorberend’ of ‘zeer absorberend’ is;

Δx de horizontale afstand (langs het geluidpad) van bron- of rekenpunt naar het scherm afhankelijk of Δϕs dan wel Δϕr moet worden bepaald;

b n parameter van het geluidsnelheidsprofiel (zie tabel 4.1).

Voor zmax,n geldt nu:

(4.43)

De correcties zijn vervolgens te bepalen volgens de onderstaande formule (t = s of r, zie ook formule 4.9):

(4.44)

De demping door het scherm wordt per geluidpad (p=1,2,3) berekend volgens de formule:

Dscherm,p = max(0; Hp ·[10 lg(arg) − ∆Dp]) | (4.45)

met

Opmerking: ϕs en ϕr zijn beide een functie van zowel de frequentie, het meteorologisch profiel als het geluidpad.

In bovenstaande formule worden de volgende functies toegepast:

max(x;y) is gelijk aan de grootste van zijn twee argumenten:

(4.46)

T(x) geeft het teken van x aan:

(4.47)

Γ p is gedefinieerd als:

(4.48)

waarbij wordt verstaan onder:

r s afstand van bron naar top van scherm (zie figuur 4.10);

r r afstand van rekenpunt naar top van scherm.

De factor Hp brengt de eindige afmetingen van het scherm in rekening volgens de formule:

(4.49)

ΔDp is de tophoekcorrectie voor een wal met tophoek γ (zie figuur 4.5). Deze correctie wordt alleen toegepast voor geluidpad 1 over de top van het obstakel:

(4.50)

ΔD2,3 = 0

waarbij wordt verstaan onder:

ρ = 1 – αabs

δ = max(0;min(0,3; ϕs – ϕr – π))

α abs de frequentieafhankelijke absorptiecoëfficiënt van de zijvlakken van de wal (0 ≤ αabs ≤ 1). Voor een harde wal geldt αabs = 0, voor een zachte wal geldt αabs = 1, bij speciale gevallen kan hiervan worden afgeweken).

ϕ s , ϕ r diffractiehoeken voor geluidpad 1.

Voor de tophoek γ geldt de restrictie 0,25π ≤ γ ≤ 0,9π. Voor een wal met γ > 0,9π moet de waarde γ = 0,9π worden gebruikt. Voor een wig met γ < 0,25π geldt ΔD = 0.

De totale schermwerking Dscherm wordt berekend uit de schermwerkingen Dscherm,p van de drie geluidpaden, volgens de formule:

(4.51)

Bovenstaande formule geldt voor het neutrale profiel (profielnr. 11) en de tegenwindsituaties (profielnrs. 1 t/m 3, 8 t/m 10 en 19 t/m 21). Bij alle meewindsituaties (profielnrs. 4 t/m 7, 12 t/m 18 en 22 t/m 27) geldt formule 4.51 alleen voor de octaafbandmiddenfrequenties van 16 Hz tot 250 Hz. Boven 250 Hz geldt bij alle meewindsituaties:

Dscherm(fn) = Dscherm(f5) | voor | fn ≥ f5 = 250 Hz | (4.52)

Een schermdemping groter dan 20 dB is over het algemeen moeilijk te realiseren. Als de berekende schermdemping voor een octaafband groter is dan 20 dB moet men er alert op zijn dat door omloopgeluid (bijvoorbeeld door een diffuse reflectie aan een bijliggend object) of door de aanwezigheid van turbulente wervels in de atmosfeer de effectieve werking van het scherm deels kan worden tenietgedaan. Daarom wordt de schermdemping begrensd op 20 dB, tenzij nader onderzoek aantoont dat hogere reducties kunnen worden bereikt.

Meervoudig scherm

Als een aantal schermen aan elkaar vastzit, dan spreken we van een meervoudig scherm. Alleen concave meervoudige schermen worden in beschouwing genomen. Een voorbeeld van een concaaf meervoudig scherm is weergegeven in figuur 4.11.

De schermwerking wordt als volgt berekend:

1. Pad via top van het scherm:

Eerst wordt bepaald welke schermen worden gesneden door het verticale vlak door bron- en rekenpunt. Vervolgens wordt het scherm geselecteerd waarbij het verschil tussen de diffractiehoeken ϕs,0 – ϕr,0 het grootst is. Als geen enkel scherm gesneden wordt is Dscherm = 0.

2. Pad via de zijkanten van het scherm:

Het horizontale vlak wordt verdeeld in zes gebieden, gescheiden door een lijn door rekenpunt en bronpunt en door twee lijnen a-b en c-d, die hier dwars opstaan (zie figuur 4.11).

a) Linker omweg. Bepaal het snijpunt van de lijn van bronpunt naar rekenpunt met het in stap 1 geselecteerde scherm. Volg het meervoudige scherm naar links. Als het meervoudige scherm lijn a of lijn c snijdt, wordt de linker omweg niet meegerekend. De Hp(fk) is dan gelijk aan 1 (zie formule 4.49 en 4.51) en Dscherm,p = ∞. Als het meervoudige scherm lijn a en lijn c niet snijdt, wordt van alle hoekpunten in gebied 3 het hoekpunt geselecteerd met de grootste waarde van het horizontaal diffractiehoek-verschil ϕs – ϕr. Dit hoekpunt bepaalt de linker omweg.

b) Rechter omweg: analoog.

De procedure is ook van toepassing op een gesloten meervoudig scherm, waarbij beginpunt en eindpunt van het scherm samenvallen. Een voorbeeld hiervan is een gebouw.

Meer dan een scherm

In situaties met meer dan een scherm tussen bron- en rekenpunt worden maximaal twee schermen in rekening gebracht. Eerst worden de schermen in twee groepen verdeeld: een groep met schermen die zich dichter bij de bron bevinden en een groep met schermen die zich dichter bij het rekenpunt bevinden. Van beide groepen wordt het scherm geselecteerd met het grootste verschil van de diffractiehoeken (ϕs,0 – ϕr,0) voor de verticale omweg. De schermwerkingen van de twee geselecteerde schermen worden, inclusief de bijdragen van de horizontale omwegen, bij elkaar opgeteld. Deze som geeft de totale schermwerking.

De effectieve bronhoogte (van toepassing bij de bepaling van de bodemdemping) wordt bepaald op basis van het geselecteerde scherm uit de eerste groep, de effectieve hoogte van het rekenpunt wordt bepaald op basis van het geselecteerde scherm uit de tweede groep.

Effectieve hoogte van bron- of rekenpunt

Bij de bepaling van de bodemdemping wordt, als het geluidpad een scherm snijdt, de hoogte van het bronpunt of van het rekenpunt (afhankelijk van het feit of het bronpunt of het rekenpunt dichter bij het scherm ligt) vervangen door een effectieve hoogte:

(4.53)

waarbij wordt verstaan onder:

ϕ s , ϕ r diffractiehoeken voor geluidpad 1.

met

Bovenstaande formule is gegeven voor het bepalen van de effectieve hoogte van de bron. Voor de bepaling van de effectieve hoogte van het rekenpunt moet hs worden vervangen door hr.